机器人运动学,机器人运动学逆解的多重性

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zblog 2023-03-19 22:34 阅读数 2 #智能电网终端
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机器人位置运动学与微分运动的区别与联系

机器人位置运动学主要是由机器人来控制方向,并且不断的进行调整,以机器人为主,人工为辅,而微分运动,是以人为主,机器人为辅,人工操作机器人去,做一些精细化运动

机器人运动学解决什么问题?什么是正问题和逆问题

机器人运动学正问题指已知机器人杆件的几何参数和关节变量机器人运动学,求末端执行器相对于机座坐标系的位 置和姿态。     

机器人运动学方程的建立步骤如下:  

1)根据D-H法建立机器人的机座坐标系和各杆 件坐标系。  

2)确定D-H参数和关节变最。  

3)从机座坐标系出发机器人运动学,根据各杆件尺寸及相互 位置参数机器人运动学,逐一确定A矩阵。  

4)根据需要将若干个A矩阵连乘起来机器人运动学,即得到 不同的运动方程。对6自由度机器人,手部相对于机 座坐标系的位姿变化为         T6=A1·A2·A3·A4·A5·A6 (27.2-1) 此即手部的运动方程。从机器人家上看到的。

机器人运动学逆问题指已知机器人杆件的几何参数和末端执行器相对于机座坐标系的位姿.求机器人 各关节变量。     求解机器人运动学逆问题的解析法又称为代数法 和变量分离法。在运动方程两边乘以若千个A矩阵 的逆阵,如  

 将得到的新方程展开,每个方程可有12个子方 程,选择等式左端仅含有所求关节变童的子方程进行 求解,可求出相应的关节变盒。  

除解析法外,还有几何法、迭代法等。

工业机器人实质上是哪两种学的结合?

1、机器人运动学

机器人运动学主要包括两方面内容:

(1) 运动学正运算 已知各关节角值,求工具在空间机器人运动学的位置和姿态。实际上这是建立运动学方程的过程。如果通过传感器(通常为绝对编码器)获得各关节变量的值机器人运动学,就可以确定机器人末端连杆上工具的位置和姿态。这样就解决了机器人的正运动学问题。

(2)运动学逆运算 已知工具的位姿机器人运动学,求各关节角值机器人运动学,这是求解运动学方程的问题。换句话说,机器人运动学方程机器人运动学,描述的是末端连杆(工具)相对于基坐标系之间的变换矩阵与关节变量之间的关系,是运动学方程求解的过程。 机器人运动学只限于对机器人相对于参考坐标系的位姿和运动问题的讨论,未涉及引起这些运动的力和力矩以及与机器人运动的关系。

2、机器人动力学

机器人动力学主要研究机器人运动和受力之间的关系,目的是对机器人进行控制、优化设计和仿真。机器人动态性能不仅与运动学因素有关,还与机器人的结构形式、质量分布、执行机构的位置、传动装置等对动力学产生重要影响的因素有关。

(1)机器人是一个复杂的动力学系统,在关节驱动力矩(驱动力)的作用下产生运动变化,或与外载荷取得力矩平衡。

(2)机器人控制系统是多变量的、非线性的自动控制系统,也是动力学耦合系统,每一个控制任务本身就是一个动力学任务。

(3)动力学的正、逆问题:

①正问题是已知机器人各关节的作用力或力矩,求机器人各关节的位移、速度和加速度(即运动轨迹),主要用于机器人的仿真;

②逆问题是已知机器人各关节的位移、速度和加速度,求解所需要的关节作用力或力矩,以便实现实时控制。 机器人动力学的实质,即求解机器人动态特性的运动方程式,一旦给定输入的力或力矩,就确定了系统的运动结果。

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机器人运动学

条件给的不全,还差机器人基坐标系、用左手系还是右手系、初始末端的位姿、和各轴的正向没有给定

只能假设了,假设基坐标系在基座,朝机器人零点伸出去的向为X正,从下往上是Z正,Y轴由右手系指定。假设初始姿态的末端坐标系与基坐标系平行,位姿矩阵是

1 0 0 40

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

假设各轴的正向,从上往下看,逆时针旋转为正向,第3轴从上往下运动为正向。

1、用DH模型建立一下就行了,各轴角度是theta1,theta2,d3,S1=sin(theta1),C1_2=cos(theta1+theta2),其他类似,运动模型矩阵 T 是

C1_2 -S1_2 0 20(C1+C1_2)

S1_2 C1_2 0 20(S1+S1_2)

0 0 1 40-d3

0 0 0 1

2、把参数带入上面模型

3、令矩阵 T = M,求解未知数

theta1 = atan2(py/20-ny, px/20-nx)

theta2 = atan2(ny, nx) - theta1

d3 = 40-pz

注意手臂伸直的时候是奇异点

建立机器人的运动学模型、动力学模型的意义

描述各运动对象机器人运动学的关系。机器人运动学包括正向运动学和逆向运动学机器人运动学,其模型意义为描述各运动对象的关系。机器人动力学是对机器人机构的力和运动之间关系与平衡进行研究的学科。

机器人运动学中的Pieper准则是什么?

机器人运动学中的Pieper准则是:机器人的三个相邻关节轴交于一点或三轴线平行。

对于6自由度的机器人来说,运动学反解非常复杂,一般没有封闭解。在应用D-H法建立运动学方程的基础上,进行一定的解析计算后发现,位置反解往往有很多个,不能得到有效地封闭解。Pieper方法就是在此基础上进行研究发现,如果机器人满足两个充分条件中的一个,就会得到封闭解,这两个条件是:

(1)三个相邻关节轴相交于一点;

(2)三个相邻关节轴相互平行。

现在的大多数商品化机器人都满足封闭解的两个充分条件之一。如PUMA和STANFORD机器人满足第一条件,而ASEA和MINIMOVER机器人满足第二条件。以PUMA560机器人为例,它的最后3个关节轴相交于一点。我们运用Pieper方法解出它的封闭解,从求解的过程中我们也可以发现,这种求解方法也适用于带有移动关节的机器人。

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